在等比数列{an}中，已知q=1/2,则(a2+a5)/(2a4+a1)的值为？
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在等比数列{an}中，已知q=1/2,
a2=a1/2 a5=a1/16 a4=a1/8
则(a2+a5)/(2a4+a1)
=(a1/2+a1/16)/(a1/4+a1)
=(9/16)/(5/4)
=9/20
a2=a1/2 a5=a1/16 a4=a1/8
则(a2+a5)/(2a4+a1)
=(a1/2+a1/16)/(a1/4+a1)
=(9/16)/(5/4)
=9/20
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解：等比数列{an}中，q=1/2,，分子分母除以a1，则
(a2+a5)/(2a4+a1)=(q+q^4)/(2q^3+1)=9/20
(a2+a5)/(2a4+a1)=(q+q^4)/(2q^3+1)=9/20
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a2=a1q,a5=a1q4,a4=a1q3,原式=a1(q+q4)/a1(2q3+1),因为是等比数列，所以a1不为0，又因为q=1/2,所以原式=q+q4/2q3+1=9/20
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(a2+a5)/(2a4+a1)
=a1(q+q^4)/a1(2q^3+q)
=(q+q^4)/(2q^3+q)
=(1/2+1/2^4)/(2x1/2^3+1/2)
=(9/16)/(3/4)
=3/4
=a1(q+q^4)/a1(2q^3+q)
=(q+q^4)/(2q^3+q)
=(1/2+1/2^4)/(2x1/2^3+1/2)
=(9/16)/(3/4)
=3/4
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