Question

如图，AB//CD，∠C=90°，求∠B、∠CDE、∠E之间的数量关系，并说明理由。

Answer 1

解：向两端延长CD分别交AB于M，CF于N
∵AB//CD
∴∠BMN＝∠ENM
∵∠BCD＝∠B+∠BMN，∠BCD＝90
∴∠B+∠BMN＝90
∴∠BMN＝90-∠B
∴∠EMN＝90-∠B
∵∠CDE＝∠E+∠ENM
∴∠CDE＝∠E+90-∠B
∴∠CDE+∠B-∠E＝90°

Answer 2

延长CD分别交AB于M，CF于N
∵AB//CD
∴∠BMN＝∠ENM
∵∠BCD＝∠B+∠BMN，∠BCD＝90
∴∠B+∠BMN＝90
∴∠BMN＝90-∠B
∴∠EMN＝90-∠B
∵∠CDE＝∠E+∠ENM
∴∠CDE＝∠E+90-∠B
∴∠CDE+∠B-∠E＝90°