设Sn为数列{an}的前n项和，an=1+2+2的平方+ +2的n-1次方，则Sn的值为？ 能讲详细点吗
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首先an=(1-2^n)/(1-2)=-(1-2^n)=2^n-1 (公比为2，首项为1的等比数列的前n项和）
Sn=a1+a2+a3+a4+......+an
=(2-1)+(2^2-1)+(2^3-1)+(2^4-1)+........+(2^n-1)......(一共n项）
=(2+2^2+2^3+2^4+........+2^n)-(1+1+1+...+1) .......（后面括号里面一共有n个1）
=2(1-2^n)/(1-2)-n
=-2(1-2^n)-n
=2^(n+1)-2-n.
Sn=a1+a2+a3+a4+......+an
=(2-1)+(2^2-1)+(2^3-1)+(2^4-1)+........+(2^n-1)......(一共n项）
=(2+2^2+2^3+2^4+........+2^n)-(1+1+1+...+1) .......（后面括号里面一共有n个1）
=2(1-2^n)/(1-2)-n
=-2(1-2^n)-n
=2^(n+1)-2-n.
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