Question

已知：一元二次不等式ax2-5x+b>0解集为（-3,2），求不等式bx2-5x+a>0的解集

Answer 1

由条件可知，-3，2为 ax2-5x+b=0的2根 所以联立方程组 将x=-3,x=2分别代入 得到 9a+15+b=0
,4a-10+b=0,所以a=-5,b=30 所以最后求不等式 30x2-5x-5>0的解集，即6x2-x-1>0,(3x-1)(2x+1)>0,所以答案是 x>1/3 U x<-1/2

Answer 2

ax2-5x+b>0解集为（-3,2），

这说明ax2-5x+b=0的根为x=-3和x=2

于是a<0，b>0

bx2-5x+a=0的根为x=-1/3和x=1/2

所以bx2-5x+a>0的解为

x>1/2或x<-1/3