Question

已知函数f(x)=x^2-4x-4在[t,t+1]上有最小值为g(t)，求g(t)的表达式

急！求解，谢谢啦！

Answer 1

已知函数f(x)=x^2-4x-4=(x-2)^2-8
(1) t+1<=2 即 t<=1时，x=t+1 最小值为g(t)=(t-1)^2-8
(2)t<2<t+1 即 1<t<2 x=2 最小值为g(t)=-8
(3) t>=2 x=t 最小值为g(t)=(t-2)^2-8

Answer 2

f(x)=(x-2)^2-8
分类讨论
1.当t+1<=2时
最小值为f(t+1)
g(t)=f(t+1)=(t-1)^2-8
2当t>2时
最小值为f(t)
g(t)=(t-2)^2-8