数列an的前n项和sn=3n^2+2n,证明an是等差数列
1个回答
展开全部
证：
n=1时，a1=S1=3+2=5
n≥2时，Sn=3n²+2n S(n-1)=3(n-1)²+2(n-1)
an=Sn-S(n-1)=3n²+2n-3(n-1)²-2(n-1)=6n-1
n=1时，a1=6-1=5，同样满足
数列{an}的通项公式为an=6n-1
a(n+1)-an=6(n+1)-1-6n+1=6，为定值。
数列{an}是以5为首项，6为公差的等差数列。
n=1时，a1=S1=3+2=5
n≥2时，Sn=3n²+2n S(n-1)=3(n-1)²+2(n-1)
an=Sn-S(n-1)=3n²+2n-3(n-1)²-2(n-1)=6n-1
n=1时，a1=6-1=5，同样满足
数列{an}的通项公式为an=6n-1
a(n+1)-an=6(n+1)-1-6n+1=6，为定值。
数列{an}是以5为首项，6为公差的等差数列。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
