如图，P为等边三角形内一点，且PC=3，PB=4，PA=5，求∠BPC
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将三角形PAB绕点B旋转至BA与BC重合得到三角形DCB,连接PD
则有三角形PAB与DCB全等,角PBD=ABC=60度,BP=BD,PA=DC=5
所以三角形PBD是正三角形,PD=PB=4,角BPD=60度
三角形PDC中,PC=3,PD=4,CD=5
有CD平方=PD平方+PC平方
所以角DPC=90度
所以角BPC=BPD+DPC=60+90=150度
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