Question

求函数f(√x)=x-1的最小值。

1.求函数f(√x)=x-1的最小值

2.函数f(x)=x/（3x+a）,x 属于[m,n]的值域为[-1,7]，则其最大值最小值

Answer 1

1、f(√x)=x-1=(√x)^2-1
∴f(x)=x^2-1;x≥0
∴f(x)最小值为-1
2、当a=0时，f(x)=1/3,不符合
f'(x)=1/(3x+a)-3x/(3x+a)^2=a/(3x+a)^2
∴当a＞0时，f(x)在(-∞,-a/3)上单调递增，在(-a/3,+∞)上单调递增
当a＜0时，f(x)在(-∞,-a/3)上单调递减，在(-a/3,+∞)上单调递减

Answer 2

1)由f(√x)=x-1，知x>=0
所以x-1的最小值为当x=0时取得，为-1

2）值域为[-1,7], 表明最大值为7，最小值为-1.