Question

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，且EC=EF，求证FG平行AC

【速求证明过程，谢谢了】

Answer 1

证明：
∵∠ACB＝90
∴∠A+∠ABC＝90
∵CD⊥AB
∴∠BCD+∠ABC＝90
∴∠A＝∠BCD
∵EF⊥AB
∴∠BFE＝∠ACB＝90
∵BE＝BE，EC＝EF
∴△BCE≌△BFE （HL）
∴BC＝BF，∠CBE＝∠ABE
∵BG＝BG
∴△BCG≌△BFG
∴∠BFG＝∠BCD
∴∠BFG＝∠A
∴FG∥AC