配凑法到底怎么弄?
刚上高一关于配凑法完全不懂啊,已知f(√x-1)=x+2√x,求f(x)我想用配凑法来做,不过忘了怎么配凑了....,我知道首先(√x-1)²(应该没问题吧)然...
刚上高一关于配凑法完全不懂啊,
已知f(√x - 1)=x+2√x ,求f(x)
我想用配凑法来做,不过忘了怎么配凑了....,我知道首先(√x - 1)²(应该没问题吧)然后观察是多了什么数或者少了什么数,多了就减少了就加,之后我就不知道怎么做了!
求数学好的解释一下!!! 展开
已知f(√x - 1)=x+2√x ,求f(x)
我想用配凑法来做,不过忘了怎么配凑了....,我知道首先(√x - 1)²(应该没问题吧)然后观察是多了什么数或者少了什么数,多了就减少了就加,之后我就不知道怎么做了!
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配凑法是将函数的左右划归统一,统一的因子就是函数括弧内的多项式。因此把函数括弧内的多项式看作一个整体,把右边的多项式化成仅含有它的多项式的和即可。
这个例子中,把(√x - 1)看作一个整体,把(x+2√x )化成仅含有(√x - 1)的多项式的和即可。
x+2√x=x-2√x+1+4√x-4+3=(√x - 1)^2+4(√x - 1)+3 常数项可以看作(√x - 1)^0的倍数
所以可以得到
f(√x - 1)=(√x - 1)^2+4(√x - 1)+3
也即f(x)=x^2+4x+3
定义域的确定
因为√x - 1>=-1
所以函数的定义域是【-1,正无穷】
这个例子中,把(√x - 1)看作一个整体,把(x+2√x )化成仅含有(√x - 1)的多项式的和即可。
x+2√x=x-2√x+1+4√x-4+3=(√x - 1)^2+4(√x - 1)+3 常数项可以看作(√x - 1)^0的倍数
所以可以得到
f(√x - 1)=(√x - 1)^2+4(√x - 1)+3
也即f(x)=x^2+4x+3
定义域的确定
因为√x - 1>=-1
所以函数的定义域是【-1,正无穷】
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