Question

高二一道数学题~~~~！！10分在线等待

空间三条直线a，b，c，如果a平行b，a垂直c，则c与b必定（）？
A.垂直
B.平行
C.相交
D.异面
书上答案给出的是A。
请问为什么？

Answer 1

答案A
空间三条直线a，b，c，如果a平行b，c与b有可能相交并垂直，也有可能异面并垂直！只有这两种可能,但无论如何都是垂直。

追问

异面垂直，哦。谢啦。

追答

不客气

Answer 2

a∥b，a⊥c
则 b⊥c

b和c一定是垂直的，这应该是书上的定理
b和c可能是相交垂直，也可能是异面垂直

Answer 3

a//b，a⊥c，=>b⊥c这应该有公式的啊，
采用反推法也可以得出答案
1、若c//b，则c//a，这与a垂直c相矛盾
2、因为a，b，c为空间的三条直线，所以c与b之间存在相交、异面两种可能性，所以C、D两个答案都是错误的

Answer 4

没有为什么，答案是错误的。由于在线ABC属于空间直线，因此，仅有条件a平行b，a垂直c是无法确定c与b之间的关系的。

Answer 5

必然啊。排除法，如果abc都在一个平面，则不会平行，也不是异面，排除BD；如果不在同一平面，这种情况视可能的，那么久不会相交，排除C。至于A，有点空间意识，bc必定垂直啊，异面也可以垂直嘛

Answer 6

如果abc在一个平面内那就不用说了，肯定垂直；如果不在一个平面，a和b平行，则a和b可以构成一个平面，c垂直于这个平面上的一条线，也必定垂直于这个平面上与它平行的所有线