Question

求大神帮忙解下列关于x的方程

a^2x^2+b^2x-a^2-b^2=0
(a-1)x^2-2ax+a=0
不要用公式法

Answer 1

解：
（1）a²x²+b²x-a²-b²=a²x²+b²x-（a²+b²）=x²+（b/a）²x-(a²+b²)/a²=0
由一元二次方程求根公式得：x={-(b/a)²±√【（b/a)²+4（a²+b²）/a²】}/2
x1=1，x2=-(b/a)²-1
（2）（a-1）²-2ax+a展开→（a²-4a+1）x+a=0
x=-a/(a²-4a+1)

Answer 2

解：
1、
a^2x^2+b^2x-a^2-b^2=0

a^2 a^2+b^2
x [十字交叉法]
1 -1

a^2x^2+b^2x-a^2-b^2
=（a^2x+a^2+b^2）（x-1）
=0
解得
x=-（a^2+b^2）/a^2，或者x=1

2、
(a-1)x^2-2ax+a=0
△=4a²-4(a-1)a=4a
a≥0
只能用公式法

Answer 3

我不是神