Question

已知有理数a,b,c,在数轴上的对应点分别是A,B,C,,其位置如图所示。 化简|a|+|b+c|-|a-c|+|a+b|.

Answer 1

解：由图知：c>0>b>a；

原式=-a+|b+c|-(-a+c)+（-a-b）

       =-a-b-c+|b+c|

• 当|b|>c,则|b+c|=-b-c,原式=-a-2b-2c;

• 当|b|<c,则b+c|=b+c,原式=-a.|
  

Answer 2

解由图可得：a＜b＜0 b+c＞0 a-c＜0 a+b＜0
所以|a|+|b+c|-|a-c|+|a+b|
= -a+b+c-【-（a-c）】+【-（a+b）】
= -a+b+c+a-c-a-b
= -a