Question

如图，在三角形ABC中，角C等于90度，AC等于BC,AD平行角BAC,交BC于点D,

如图，在三角形ABC中，角C等于90度，AC等于BC,AD平行角BAC,交BC于点D,DE垂直AB，垂直足为E.试说明AB等于AC加CD的理由。
请说的祥细一点，好的话加50金币。

Answer 1

证明：
∵AD平分∠BAC，∠C＝90,DE⊥AB
∴AE＝AC，DE＝CD （角平分线性质）
∵AC＝BC，∠C＝90
∴∠B＝∠BAC＝45
∵DE⊥AB
∴等腰RT△BDE
∴BE＝DE
∴BE＝CD
∵AB＝AE+BE
∴AB＝AC+CD

Answer 2

先证明全等
AD平方角BAC，有角DAB=角DAC
又DE垂直AB，AD=AD
⊿ADB≌⊿ADC (角边角)
有AC=AE,CD=DE
在三角形ABC中，角C等于90度，AC等于BC
角CBA=45
则DE=EB
有AB=AE+EB=AC+CD