Question

已知等比数列{an}各项均为正数，且a1+a2=20.a3=64.设bn=1/2log2an. (1)求数列an bn 的通项公式

Answer 1

a1+a2=20.a3=64，a1+a1 x q=20和a1 x q^2=64合并式子，因为等比数列{an}各项均为正数，所以全都大于零，去掉q的一个负值得q=4,带入式子求得a1=4,所以an=4^n次方，再带入后一个式子，bn=1/2log2an=n

Answer 2

解：(a1+a2)/a3=(1+q)/q^2=20/64解得q=4
则a1=a3/q^2=4
故an=4^n
故bn=1/2log2an=1/2log2 4^n=n

Answer 3

解：设数列an=a1*q^n-1 则有
由 a1+a2=20 得 a1+a1*q=20 ①
由 a3=64 得 a1*q^2=64 ②
联立①②解得：a1=4 q=4
故 an=4^n
所以 bn=1/2log2an=1/2log2 4^n=1/2 * log2 2^2n=n