已知:在四边形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.求证∠BAD+∠BCD=180°

826413525
2012-09-22 · TA获得超过4.8万个赞
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证明:
作DE⊥BA交BA的延长线于E,作DF⊥BC于F
∵BD平分∠ABC
∴DE=DF
又∵AD=DC、DE⊥BA、DF⊥BC
∴△ADE≌△CDF
∴∠DAE=∠BCD
∵∠BAD+∠DAE=180°
∴∠BAD+∠BCD=180°

希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!
笔架山泉
2012-09-22 · TA获得超过2万个赞
知道大有可为答主
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解答:
在BC边取BE=BA,连接DE,
则易证:△BAD≌△BED﹙SAS﹚,
∴DA=DE,∠A=∠BED,
∴DE=DC,∴∠C=∠DEC,
而∠DEB+∠DEC=180°,
∴∠BAD+∠BCD=180°。
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