证明数列极限保序性的推论2：若limXn=a 且a<b 则存在正整数N 当n>N时 Xn<b
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limXn=a
任意ε>0，存在N>0，当n>N，有|Xn-a|<ε
因为|Xn-a|<ε对任意ε都成立
特殊地，取ε=b-a
则有，|Xn-a|<ε=b-a
那么，a-(b-a)<Xn<(b-a)+a
即，-b<Xn<b
因此，
存在N>0，当n>N，有Xn<b
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任意ε>0，存在N>0，当n>N，有|Xn-a|<ε
因为|Xn-a|<ε对任意ε都成立
特殊地，取ε=b-a
则有，|Xn-a|<ε=b-a
那么，a-(b-a)<Xn<(b-a)+a
即，-b<Xn<b
因此，
存在N>0，当n>N，有Xn<b
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