Question

x²-x-2＞0 4.若不等式组｛2x²*（5+2k）x+5k＜0 的整数解只有-2，求k的取值范围。

(a²-4）x-2（a＋2）x+2≥0的解集为R，求a的取值范围。

Answer 1

-3<=k<2;
你求出第一个不等式的解为2，-1；第二个不等式的解为-2.5，-k；你画第一个不等式的图；然后定出第二个不等式的与x轴交点-2.5；你在吧-k在x轴上移动，会发现-2<-k<=3
==============================
解：
当a^2-4=0即a=2或-2时，原不等式为-8x+2>=0或2>=0
可见 当a=-2时，原不等式满足解集为R的条件
当a^2-4≠0时，要使原不等式解集为R，必须：
a²-4>0 且 △=4(a+2)^2 - 8(a²-4)<0
解得 a > 6 或 a < -2
综上，a的取值范围是(负无穷，-2]U(6,正无穷）