Question

求测加速度的逐差法公式推导过程

Answer 1

运用公式△X=at²；X₃-X₁=X₄-X₂=Xₘ-Xₘ₋₂；

当时间间隔T相等时，假设测得 X₁，X₂，X₃，X₄四段距离，那么加速度

a=（(X₄-X₂)+(X₃-X₁)）/2×2T²。

加速度的大小等于单位时间内速度的改变量；加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同。特别，在直线运动中，如果加速度的方向与速度相同，速度增加；加速度的方向与速度相反，速度减小。加速度等于对速度时间的一阶导数，等于位移对时间的二阶导数。

扩展资料

一般情况下，加速度是个瞬时概念，它的常用单位是米/秒²、m/s²等。

在最简单的匀加速直线运动中，加速度的大小等于单位时间内速度的增量。若动点的速度v1经t秒后变成v2，则其加速度可表示为：

动点Q做一般空间运动时，速度矢量的变化和所经时间△t的比，称为△t时间内的平均加速度，记为a平：

当时间间隔△t趋于零时，平均加速度的极限称为瞬时加速度，简称加速度，记为a：

参考资料来源：百度百科-逐差法

参考资料来源：百度百科-加速度

Answer 2

这样的问题一般是给出一条纸带，从比较清晰的点开始选取，每五个点为一个记数点，这样的话每个记数点之间的时间间隔就是Δt=0.1s，一般取七个左右，第一点记为O点，测量出相邻两点之间距离分别为S1、S2、……S6
根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内位移之差都相等，可以知道ΔS=at^2，为了减少误差，要取比较远一点的点来计算。由公式可以推导出S4-S1=3ΔS=3at^2
所以a1=(S4-S1)/3t^2
同理a2=(S5-S2)/3t^2
a3=(S6-S3)/3t^2
多次计算的目的是取平均值以减小误差
一般来说3个足够了，然后将求得的三个平均值取平均值得到的就是逐差法计算出的加速度

Answer 3

Δx=aT²