已知:如图,在等边三角形ABC和等边三角形ADE中,点B,A,D,在一条直线上,BE,CD交于F。(1)求角BFC... 20

已知:如图,在等边三角形ABC和等边三角形ADE中,点B,A,D,在一条直线上,BE,CD交于F。(1)求角BFC的度数;(3)在图1的基础上,将三角形ADE绕点A按顺时... 已知:如图,在等边三角形ABC和等边三角形ADE中,点B,A,D,在一条直线上,BE,CD交于F。(1)求角BFC的度数;(3)在图1的基础上,将三角形ADE绕点A按顺时针方向旋转180度,此时BE交CD的延长线于点F,其它条件不变,得到… 展开
裘哲轩
2012-09-22
知道答主
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(1)首先由于AB=AC,AD=AE,∠BAE=∠CAD=120°,可以证明△BAE≌△CAD,
(2)根据(1)推出的结论即可推出∠ADC=∠AEB,根据外角的性质,即得∠BFC=∠ABE+∠ADC=∠ABE+∠AEB=180°-∠BAE=60°,
(3)成立,由AE=AD,AC=AB,∠BAE=∠CAD=60°,即可推出△BAE≌△CAD,即得∠ABE+∠BDF=∠ABE+∠CDA=∠ABE+∠AEB=180°-60°=120°,即可推出∠BFC=180°-(∠ABE+∠BDF)=60°.
(1)证明:∵等边△ABC和等边△ADE,
∴AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠EAD=60°,
∴∠CAE=60°,
∠BAE=∠CAD=120°,
∴△BAE≌△CAD,
∵△BAE≌△CAD,
∴∠ADC=∠AEB,
∵∠BFC=∠ABE+∠ADC,
∴∠BFC=∠ABE+∠AEB,
∵∠ABE+∠AEB=180°-∠BAE,∠BAE=120°,
∴∠BFC=60°,

(3)解:成立.
∵等边△ABC和等边△ADE,
∴AE=AD,AC=AB,∠BAE=∠CAD=60°,
∴△BAE≌△CAD,
∵∠CDA=∠AEB,
∴∠ABE+∠BDF=∠ABE+∠CDA=∠ABE+∠AEB,
∵∠ABE+∠AEB=180°-∠BAE=180°-60°=120°,
∴∠ABE+∠BDF=120°,
∠BFC=180°-(∠ABE+∠BDF)=60°.
丿灬浪欣儿丶
2012-09-23
知道答主
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(1)证明:∵等边△ABC和等边△ADE,
∴AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠EAD=60°,
∴∠CAE=60°,
∠BAE=∠CAD=120°,
∴△BAE≌△CAD,
∵△BAE≌△CAD,
∴∠ADC=∠AEB,
∵∠BFC=∠ABE+∠ADC,
∴∠BFC=∠ABE+∠AEB,
∵∠ABE+∠AEB=180°-∠BAE,∠BAE=120°,
∴∠BFC=60°,
(3)解:成立.
∵等边△ABC和等边△ADE,
∴AE=AD,AC=AB,∠BAE=∠CAD=60°,
∴△BAE≌△CAD,
∵∠CDA=∠AEB,
∴∠ABE+∠BDF=∠ABE+∠CDA=∠ABE+∠AEB,
∵∠ABE+∠AEB=180°-∠BAE=180°-60°=120°,
∴∠ABE+∠BDF=120°,
∠BFC=180°-(∠ABE+∠BDF)=60°
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