已知：如图，在等边三角形abc和等边三角形ade中，ad是bc边上的中线，de交ac于点f 求证：
已知：如图，在等边三角形abc和等边三角形ade中，ad是bc边上的中线，de交ac于点f求证：ac垂直de，df=ef...
已知：如图，在等边三角形abc和等边三角形ade中，ad是bc边上的中线，de交ac于点f
求证：ac垂直de，df=ef 展开
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证明：已知△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60度
∵△ADE是等边三角形
∴∠E=∠A=∠D=60°
∵AD⊥BC ∠ADC=90°
∴∠CDF=∠CDA－∠FDA=90°－60°=30°
由三角形内角和得出∠CFD=180°－60°－30°=90°
∴AC⊥DE
∴∠A=∠B=∠C=60度
∵△ADE是等边三角形
∴∠E=∠A=∠D=60°
∵AD⊥BC ∠ADC=90°
∴∠CDF=∠CDA－∠FDA=90°－60°=30°
由三角形内角和得出∠CFD=180°－60°－30°=90°
∴AC⊥DE
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