Question

举例说明:任意两个有理数之间有无限多个有理数。对于整数，有类似的性质吗？

即：任意两个整数之间有无限多个整数吗?为什么？

Answer 1

当然不是。
任意两个有理数之间有无限多个有理数，证明如下：
设p＜q是任意两个有理数，
取A1=(p+q)/2，则p<A1<q，且A1是有理数(有理数对加减乘除运算封闭)
取A2=(A1+q)/2，则p<A1＜A2<q，且A2是有理数
。。。。
取An=(A(n-1)+q)/2，则则p<An-1＜An<q，且An是有理数
于是得到一个有理数列{An}，满足p<An<q，对任意n成立。

对任意两个整数n<m，之间只有m-n-1个整数