设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f( x+2),且当-1<x<=1,f(x)=x^2+2当3<x<=5时，求函数f(x)的解析式
解f(x)=-f(x+2)=f[(x+2)+2]=f(x+4)∴当3<x≤5时,即-1<x-4≤1时,f(x)=f(x-4)=(x-4)²+2=x²-...
解
f(x)=-f(x+2)=f[(x+2)+2]=f(x+4)
∴当3<x≤5时,即-1<x-4≤1时,f(x)=f(x-4)=(x-4)²+2=x²-8x+18
即f(x)=x²-8x+18
这里前面的f(x+4)与后面的f(x-4)有什么关系吗？ 展开
f(x)=-f(x+2)=f[(x+2)+2]=f(x+4)
∴当3<x≤5时,即-1<x-4≤1时,f(x)=f(x-4)=(x-4)²+2=x²-8x+18
即f(x)=x²-8x+18
这里前面的f(x+4)与后面的f(x-4)有什么关系吗？ 展开
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函数的周期问题，
买专门的书研究一下!
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f(x+4)=f(x-4)=f(x)
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为什么？
追答
f(x)=-f(x+2)=f[(x+2)+2]=f(x+4)得出f(x)为周期函数,且周期为4
再不懂就多看书了
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