Question

圆x²+y²-4x+4y+4=0截直线x-y-5=0所得的弦长为？

Answer 1

解：
x²+y²-4x+4y+4=0
(x-2)²+(y+2)²=4
所以圆心C（2，-2），半径r=2
圆心C到直线x-y-5=0的距离
d=|2+2-5|/√(1²+1²)
=1/√2
=√2 /2
所以弦长=2×√[r²d²]
=2×√(2²-(√2/2)²)
=√14

　希望可以帮到你

　　祝学习快乐

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Answer 2

x²+y²-4x+4y+4=0 可化为：

(x-2)²+(y+2)²=2² 因此可得圆的圆心为(2,-2),半径R=2
设圆心到直线的距离为D，可得：
D=|2+2-5|/√[1²+(-1)²]=√2/2
设圆截直线 的弦长为2L,可得：
L²=R²-D²
即：L²=2²-(√2/2)² 可得：L=√14/2
因此有：圆截直线 的弦长为2L=√14