Question

用二元一次方程解

Answer 1

既然有两个根，就用两根式（交点式）即a(x-x1)(x-x2)=0 的方法来假设，

• a(x+9)(x+1）=0     得a(x^2+10x+9)=0

• a(x-8)(x-2)=0         得a(x^2-10x+16)=0

• 题目中两个人看错了一次项和常数项，二次项没变，所以我们可以假设a=1，就算是a不为1（a肯定不为0吧，不然就够不成二次方程了）咱们也可以给上边两式两边同除以a

 

 

• 因为甲看错了一次项，常数项不变为9，乙看错了常数项，一次项没变为-10，所以啊，根据题中所给信息，方程式不就出来了嘛，x^2-10x+9=0

• 注：a可以为任何数，没错吧，可是当a=1时方程为最简式

Answer 2

甲抄错常数，两根为8 & 2, 推得一元二次方程==》 (x-8)(x-2)=0 ; x^2-10x+16=0
乙抄错一次项，两根为-9 & -1，推得一元二次方程==》 (x+9)(x+1)=0 ; x^2+10x+9=0
所以正确的方程为：x^2-10x+9=0 ; (x-1)(x-9)=0 ; x=1 & x=9