Question

如图,已知在△ABC中,∠A、∠B的角平分线交于点O,过O作OP⊥BC于P,OQ⊥AC于Q,OR⊥AB于R，AB=7，BC=8，AC=9

（1）求BP、CQ、AR的长

Answer 1

∵,∠A、∠B的角平分线交于点O,过O作OP⊥BC于P,OQ⊥AC于Q,OR⊥AB于R
∴AR=AQ,BR=BP,CP=C1
∴AR+BP=AB=7
BP+CQ=BC=8
CQ+AR=9
解得AR=4， BP=3， CQ=5

Answer 2

因为角平分线上的点到角两边的距离相等，所以连接AO,BO,CO，证明△ARO全等于△AQO（A.A.S），推出AR=AQ,【这个不用我证了吧】同理△BRO全等于△BPO，推出BR=BP，最后证三角形POC全等于三角形QOC，推出PC=QC
BP=3,CQ=5,AR=4

Answer 3

学那个了吗 余弦定理

追问

没有，初二。。。。