已知函数f(x)=x分之X的平方+2x+a,X属于[1 ,+正无穷大],判断并证明函数的单调性 5
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f(x)=x+2-a/x.
f'(x)=1+a/(x^2),
代入1/2 f'(x)=1+1/2(x^2),分子分母为正，再加1，
f'(x)>0,递增
a=-1， f'(x)=1-1/(x^2),当x=1, f'(x)=0，当x属于（1，正无穷）, f'(x)>0;
所以 f(x)为增函数
f'(x)=1+a/(x^2),
代入1/2 f'(x)=1+1/2(x^2),分子分母为正，再加1，
f'(x)>0,递增
a=-1， f'(x)=1-1/(x^2),当x=1, f'(x)=0，当x属于（1，正无穷）, f'(x)>0;
所以 f(x)为增函数
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