Question

已知二次函数y=x^2+px+q,当x=1时，函数值是4；当x=2时，函数值是-5，求这个二次函数的解析式

Answer 1

当x=1时，函数值是4可得：
1^2+p+q=4............1
当x=2时，函数值是-5可得：

2^2+2p+q=-5........2
联立1、2两式解得：
p=-12,q=15
所以可得这个二次函数的解析式为：
y=x^2-12x+15

Answer 2

以x=1、y=4代入，得：
p＋q＋1=4，即：
p＋q=3 ---------------------(1)
以x=2、y=－5代入，得：
4＋2p＋q=－5，即：
2p＋q=－9 -----------------(2)
解(1)、(2)，得：
p=－12、q=15
则：
y=x²－12x＋15