求解微分方程 dt/dy+t/2y=1 步骤详细点 谢谢! 5

巨星李小龙
2012-09-22 · TA获得超过5094个赞
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解:设t/2y=x 则t=2yx 故dt/dy=2x+2ydx/dy
则dt/dy+t/2y=1化为2x+2ydx/dy+x=1 即dx/(1-3x)=dy/(2y)
则-1/3ln|1-3x|=1/2ln|2y|+C
故……
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chzhn
2012-09-22 · TA获得超过5343个赞
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t /y = p
dt = ydp + pdy
代入得
p + y dp/dy + 2p = 1
dp / (1-3p) = dy / y
ln(1-3p) = lnCy
1-3t/y = Cy
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