设函数y=y(x)由方程y=f(x^2+y^2)+f(x+y)确定,且y(0)=2,f(x)是可导函数,f'(2)=1/2,f'(4)=1,则f'(0)的值
1个回答
展开全部
y=f(x²+y²)+f(x+y)
y'=f'(x²+y²)×(x²+y²)'+f'(x+y)×(x+y)'
=(2x+2yy')f'(x²+y²)+(1+y')f'(x+y)
当x=0时，y=2，那么y'=(0+4y')f'(4)+(1+y')f'(2)
而f'(4)=1，f'(2)=1/2，所以y'=4y'×1+(1+y')×(1/2)
即：y'=4y'+1/2+y'/2，所以y'=-1/7，即f'(0)=-1/7
y'=f'(x²+y²)×(x²+y²)'+f'(x+y)×(x+y)'
=(2x+2yy')f'(x²+y²)+(1+y')f'(x+y)
当x=0时，y=2，那么y'=(0+4y')f'(4)+(1+y')f'(2)
而f'(4)=1，f'(2)=1/2，所以y'=4y'×1+(1+y')×(1/2)
即：y'=4y'+1/2+y'/2，所以y'=-1/7，即f'(0)=-1/7
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
