Question

【高一数学集合部分】“xy＞0”的一个充要条件是__________

1.“xy＞0”的一个充要条件是__________
2.集合A={x|-2<x≤1},B={y|0<y≤3}，则A交B= ____A并B=_____
3.设α:-2<x≤3,β:x>m,m属于R,α是β的充分条件，则实数M的取值范围是_____
4.设M、P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P=｛x|x属于M且x不属于P｝，若集合A=｛x|1≤x≤2004,x属于N*｝，B=｛y|2≤y≤2005，y属于N*｝，则B-A=_____
5.x>0且y>0是x2+y2>0的 ____ 条件
6.集合A=｛x|-2＜x≤1｝，U=｛x|x≤3｝，则CuA=_______
7.x属于A交B______x属于A并B（用=>,<=,<=>连接）
8.命题“若x+y＞0，则x＞0且y＞0”的逆否命题是 ____

Answer 1

1.“xy＞0”的一个充要条件是__x与y同号__。
2.集合A={x|-2<x≤1},B={y|0<y≤3}，则A交B= _{x|0<x≤1}_，A并B=__{y|-2<x≤3}__。
3.设α:-2<x≤3,β:x>m,m属于R,α是β的充分条件，则实数m的取值范围是__m<-2__。
4.设M、P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P=｛x|x属于M且x不属于P｝，若集合A=｛x|1≤x≤2004,x属于N*｝，B=｛y|2≤y≤2005，y属于N*｝，则B-A=_{2005}_。
5.x>0且y>0是x2+y2>0的 __充分非必要__ 条件
6.集合A=｛x|-2＜x≤1｝，U=｛x|x≤3｝，则CuA=_______ CuA？是U的补集与A的交吗？
7.x属于A交B__==>__x属于A并B（用=>,<=,<=>连接）
8.命题“若x+y＞0，则x＞0且y＞0”的逆否命题是 __“若x<=0或y<=0，则x+y<=0”__。

Answer 2

合肥三十六中借此窗口在此把你追问的第2题更正一下：
2
A∩B=[-2,2]
(CuA)∩B=[(-∞,-2)∪(3,+∞)]∩[-3,2]=(-3,-2)
CuB)∩A=[(-∞,-3)∪(2,+∞)∩[-2,3]=(-2,3]
如果你觉得满意的话请分给到合肥三十六中x

Answer 3

1
{x>0
{y>0
或
{x<0
{y<0
2
A∩B=(0,1];A∪B=[-2,3]
3
M≤-2
4
B-A={2005}
5
充分不必要条件
6
CuA=(-∞,-2]∪(1,3]
7
x∈A∩B==>x∈A∪B
8
若x≤0或y≤0，则x+y≤0
问题太多，如果哪一个需要最大化的可以报出题号

追问

1.已知集合A=(x^2-3x+2=0),B=(x,x^2-ax+(a-1)=0),且A交B=B，求a的值【这一问我空集的部分不知道怎么算。】
2.已知全集U={x|x≤4},集合A={x|-2≤x≤3},B={x|-3≤x≤2}，求A交B，CuA交B，CuB交A
3.已知集合P={x|-2≤x≤5},集合Q={x|k+1≤x≤2k-1}，且Q包含于（符号类似≤）P，求实数K的取值范围

带上这三个，还有就是集合判断包含 真包含这类的题目怎么做，还有不等式的要怎么做，求方法

追答

1
A={1,2}
B中的方程可化为：
(x-1)(x-a+1)=0.这一道题中的B是不会出现空集的，因为B的方程已经因式分解了，
或者 说判别式=(a-2)²≥0
解：
因为B是A的子集，所以B只能是
1）空集不可能；
2）单集a=2
3) B={1,2} ==>a=3
2
A∩B=[-2,2]
(CuA)∩B=[(-∞,-2)∪(3,+∞)]∩[-3,2]=(-3,-2)
CuB)∩∩A=Cu[(CuA)∩B]=(-∞,-3]∪[-2,+∞)
3
Q是P的子集，只要Q中动态的箭头左端
{k+1≥-2
{2k-1≤5
-3≤k≤3本题可以不考虑空集的情况，因为空集已经包含在其中；当然不明白的话也可以考虑空集的情况；

真包含首先要从包含起步，也就是说真子集首先要是子集，
设A是B的子集，在B中至少有一个元素不属于A的话，我们称A是B的真子集；
不等式怎么做通过画图，哪个点中哪个点的右侧，或左侧，右侧点对应的数据大于左侧点对应的数据；

Answer 4

若x，y是复数 则xy>0的充要条件是 x,y共轭