抽象函数求解析式
2个回答
展开全部
这道题,先可以分析一下:易见,出现了f(1/x)和f(x),而这两个自变量为相反数,而这又是个恒等式,所以考虑把x=1/x代入,解方程。
解:
∵2f(1/x)+f(x)=x (x≠0)。。。①
∴令x=1/x,代入①式,得2f(x)+f(1/x)=1/x (x≠0)。。。②
联立①、②两式:
2f(1/x)+f(x)=x 。。。①
2f(x)+ f(1/x)=1/x 。。。②
①-②*2======>>>>2f(1/x)+f(x)-4f(x)-2 f(1/x)=x -2/x
可得:-3f(x)=x-2/x
则:f(x)=(x^2-2)/(-3x)
解:
∵2f(1/x)+f(x)=x (x≠0)。。。①
∴令x=1/x,代入①式,得2f(x)+f(1/x)=1/x (x≠0)。。。②
联立①、②两式:
2f(1/x)+f(x)=x 。。。①
2f(x)+ f(1/x)=1/x 。。。②
①-②*2======>>>>2f(1/x)+f(x)-4f(x)-2 f(1/x)=x -2/x
可得:-3f(x)=x-2/x
则:f(x)=(x^2-2)/(-3x)
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询