Question

如图，AB=AC,CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O (1)求证AD=AE； (2)连接OA,BC，试判断直线OA与BC的关

Answer 1

1、证明：
∵CD⊥AB，BE⊥AC
∴∠AEB＝∠ADC＝90
∵∠BAE＝∠CAD，AB＝AC
∴△ABE≌△ACD （AAS）∴AD＝AE
2、OA⊥BC
证明：延长AO交BC于F
∵∠AEB＝∠ADC＝90，AD＝AE，AO＝AO
∴△AOE≌△AOD （HL）
∴∠BAF＝∠CAF
∵AF＝AF
∴△ABF≌△ACF （SAS）
∴∠AFB＝∠AFC
∵∠AFB+∠AFC＝180
∴∠AFB＝∠AFC＝90
∴OA⊥BC