Question

已知扇形AOB,∠AOB=90度,OA=OB=R,以OA为直径作半圆圆M,作MP∥OB交弧AB于P,交圆M于点Q,求阴影部分面积

要详细过程
请给出答案

Answer 1

首先算出扇形AOB的面积 再算出半圆M的面积 再算出三角形OMP的面积 再算出扇形POB的面积 然后半圆面积加上三角形面积加上扇形POB面积在减去二分之一半圆面积得出结果L再用扇形AOB减去结果L就是阴影部分的面积。 其中OP=R=OB=OA=2OM

追问

答案呢

追答

自己算

追问

你不会吧
过程我早知道了。只是算不对，想要答案而已，只有给出答案，我才会给分

Answer 2

解：连OP，因为 OM=1/2*R OP=R 所以∠OPM=∠POB=30°，
Spom=1/2*1/2R*1/2√3R=1/8√3R^2
Spob=30/360*3.14R^2=1.57/6R^2
Samq=1/4*3.14*(1/4R^2)=1.57/8R^2
Saob=1/4*3.14*R^2=1.57/2R^2
S=1.57/24(12-3-4)R^2-1.732/8R^2
=0.327R^2-0.217R^2=0.11R^2
阴影部分APQ的面积 0.11R^2

Answer 3

用Saob-Samq-Sopm-Sopb=Saqb
Ⅰ

追问

答案呢

追答

∵OP=OB=R,OM=1/2R=1/2OP
∴∠MPO=∠POB=30º
∴MP=根号3/2R(勾股定理)
Saob-Samq-Sopm-Sopb=Saqb（S代表面积 aob……代表所围成的区域）
=1/4π×R²-1/4×π×(1/2×R)²-1/2×1/2×R×(根号3/2×R)-30ºπR²/360º
=1/4×π×R²-1/16×π×R²-根号3/8×R²-πR²/12
后面的应该会算了吧