Question

某数学竞赛共有20道题，评分标准是每道题答对给3分，不答给1分

某数学竞赛共有20道题,评分标准是每道题答对给3分,不答给1分,答错扣一分，则参赛学生总分是奇数还是偶数？（要过程）

Answer 1

偶数。
若答对题数是偶数，则答对题目的得分是偶数。剩下的题目，无论是不答还是答错，增减的分数都是1，为基数。剩下的题目数也为偶数（20-答对题数），因此无论增减都是偶数。
若答对题数是基数，则答对题目的得分是基数。剩下的题目，无论是不答还是打错，增减的分数都是1，为基数。剩下的题目数也为基数（20-答对题数），因此无论增减都是基数。
这样分析下来，总分一定是偶数。

追问

算式？

追答

假设答对题数为x，不答题数为y，则得分为：
3*x + 1*y -1 * （20-x-y）即：4x + 2y -20.

分析就之前的分析。
若从式子分析，则x，y为自然数，因此4x、2y必为偶数。因此最后答案也是偶数。

Answer 2

设答对x道，不答y道，则
3x+y-（20-x-y）=4x+2y-20 为偶数 每个人的得分都为偶数，故总分为偶数

追问

能不能不用方程做?

追答

可以 每道题的得分都是奇数（把-1也视作奇数） 奇数+奇数=偶数，20个奇数相加和为偶数

Answer 3

我觉得是偶数，因为全对是偶数，全不做是偶数，全不对也是偶数

Answer 4

是偶数；
设该生答对x道，不答y道，答错z道；总分为s；
则 （1） x+y+z=20
（2）s=3x+y-z
将（1）代入（2）可得
s=4x+2y-20=2（2x+y-10）

故 总分为偶数

Answer 5

偶数