Question

一道数学题目：若x1满足2x+2的x方=5，x2满足2x+2log2(x-1)=5，求x1+x2

2^X=5-2x
log2(x-1)=(5-2x)/2
2^(x-1)=(5-2x)/2=log2(x-1)
令x-1=t
2^t=(5-2x)/2={3-2(x-1)}/2=(3-2t)/2=(3/2)-t=t log2t=(3/2)-t
得t=3/4 x-1=3/4 x=7/4 x1+x2=2x=7/2

我就是不明白为什么2^t=(5-2x)/2={3-2(x-1)}/2=(3-2t)/2=(3/2)-t=t ，为什么2^t=t?
上课听了还是不懂，问了同学，他也瞎讲，求大侠详解啊啊啊 。。。。。

Answer 1

你刚上大一吧，是不是在学微积分中的，等价那一块
如果我没记错的话在高等数学微积分中以a为底的对数函数中logax等价x
好几年不做题了，有点忘记了

追问

我上高三啊

Answer 2

是不是y= log2t和y=2^t是互为反函数的缘故，y=x是其对称轴，所以t1+t2=2t····还是问问老师吧，近水楼台，方便的很不是吗

Answer 3

他写错了嘛，这个值应该算不出准确值的