如上图 A E F C在同一条直线上 AE=CF 过点E F分别作DE垂直AC BF垂直AC 若AB=CD 那么BD平分EF，为什么
若将三角形DEC的边EC沿AC方向移动变为下图时其余条件不变上述结论是否成立请说明原因，1点半前要，谢谢...
若将三角形DEC的边EC沿AC方向移动变为下图时 其余条件不变 上述结论是否成立 请说明原因， 1点半前要，谢谢
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设BD、EF交于O，
∵AE=CF，
∴AF=CE，
又∵∠AFB=∠CED，AB=CD，
∴△ABF≌△CDE，
∴DE=BF，
又∵∠BFO=∠DEO，∠BOF=∠DOE，
∴△BOF≌△DOE，
∴OE=OF，即BD平分EF。
（以上证明是根据AC上的点依次是A、E、O、F、C来证明，若其他位置关系方法类似）
∵AE=CF，
∴AF=CE，
又∵∠AFB=∠CED，AB=CD，
∴△ABF≌△CDE，
∴DE=BF，
又∵∠BFO=∠DEO，∠BOF=∠DOE，
∴△BOF≌△DOE，
∴OE=OF，即BD平分EF。
（以上证明是根据AC上的点依次是A、E、O、F、C来证明，若其他位置关系方法类似）
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