设f(x)在R上是偶函数,在(-∞,0)上递减，若f(a^2-2a+3)>f(a^2+a+1),求实数a的范围。
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偶函数
x<0递减则x>0递增
因为a²+a+1=(a+1/2)²+3/4>0
所以是递增的
所以a²-2a+3>a²+a+1
a<2/3
x<0递减则x>0递增
因为a²+a+1=(a+1/2)²+3/4>0
所以是递增的
所以a²-2a+3>a²+a+1
a<2/3
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