如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为CD的四等分点，连结AE,AF,EF..说明三角形AEF是直角三角形
2个回答
展开全部
证明：设正方形ABCD的边长为4K
∵正方形ABCD
AB＝BC＝CD＝AD＝4K，∠B＝∠C＝∠D＝90
∵E是BC的中点
∴BE＝CE＝BC/2＝2K
∵CF＝CD/4
∴CF＝K
∴DF＝CD-CF＝3K
∴AF²＝AD²+DF²＝16K²+9K²＝25K²
EF²＝CE²+CF²＝4K²+K²＝5K²
AE²＝AB²+BE²＝16K²+4K²＝20K²
∴AE²+EF²＝AF²
∴∠AEF＝90°
∴直角三角形AEF
∵正方形ABCD
AB＝BC＝CD＝AD＝4K，∠B＝∠C＝∠D＝90
∵E是BC的中点
∴BE＝CE＝BC/2＝2K
∵CF＝CD/4
∴CF＝K
∴DF＝CD-CF＝3K
∴AF²＝AD²+DF²＝16K²+9K²＝25K²
EF²＝CE²+CF²＝4K²+K²＝5K²
AE²＝AB²+BE²＝16K²+4K²＝20K²
∴AE²+EF²＝AF²
∴∠AEF＝90°
∴直角三角形AEF
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
