Question

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上顶点为A，两个焦点为F1、F2，三角形AF1F2为正方形，且周长为6。

已知圆O：x^2+y^2=R^2，若直线L与椭圆C只有一个公共点M，且直线L与圆O相切于点N，求︱MN︱的最大值。

Answer 1

三角形AF1F2为正方形

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详细解题过程

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三角形AF1F2为正方形，且周长为6，这个句子有问题

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三角形AF1F2为正三角形

追答

上定点A（0，b)
F1(-c,0),F2(c,0)
2c = 2sqrt(a^2-b^2) = 2 = sqrt(c^2 + b^2)
a^2 - b^2 = 1
c^2 + b^2 = a^2 = 2
a = sqrt(2), b = 1