Question

如图，在△ABC中，AB=AC,BD是△ABC的角平分线，且BD=BE，∠A=100°，则∠CDE等于多少度？

Answer 1

 

试题：如图，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，且BD=BE，∠A=100°，则∠CDE等于多少度？

 

 

考点：等腰三角形的判定与性质:

1、等腰三角形提供了好多相等的线段和相等的角，判定三角形是等腰三角形是证明线段相等、角相等的重要手段．

2、在等腰三角形有关问题中，会遇到一些添加辅助线的问题，其顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线，虽然“三线合一”，但添加辅助线时，有时作哪条线都可以，有时不同的做法引起解决问题的复杂程度不同，需要具体问题具体分析．

3、等腰三角形性质问题都可以利用三角形全等来解决，但要

 

注意纠正不顾条件，一概依赖全等三角形的思维定势，凡可以直接利用等腰三角形的问题，应当优先选择简便方法来解决．

专题：等腰三角形的角度简单计算．

分析：根据边相等，所以我们会用到等边对等角，并用外角的性质来代换．

解答：

 

解：∵∠A=100°，AB=AC（已知）

∴∠ABC=∠C=40°（等边对等角）

又∵BD是△ABC的角平分线（已知）

∴∠1=∠2=20°（角平分线定义）

又∵BD=BE（已知）

∴∠3=∠4=80°（等边对等角）

又∵∠3为△CED的一个外角（已知）

∴∠3=∠C+∠CDE=80°（三角形外角的性质1）

则∠CDE=∠3-∠C=80°-40°=40°（等量代换）

Answer 2

试题：如图，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，且BD=BE，∠A=100°，则∠CDE等于多少度？

考点：等腰三角形的判定与性质:
1、等腰三角形提供了好多相等的线段和相等的角，判定三角形是等腰三角形是证明线段相等、角相等的重要手段．
2、在等腰三角形有关问题中，会遇到一些添加辅助线的问题，其顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线，虽然“三线合一”，但添加辅助线时，有时作哪条线都可以，有时不同的做法引起解决问题的复杂程度不同，需要具体问题具体分析．
3、等腰三角形性质问题都可以利用三角形全等来解决，但要

注意纠正不顾条件，一概依赖全等三角形的思维定势，凡可以直接利用等腰三角形的问题，应当优先选择简便方法来解决．
专题：等腰三角形的角度简单计算．
分析：根据边相等，所以我们会用到等边对等角，并用外角的性质来代换．
解答：

解：∵∠A=100°，AB=AC（已知）
∴∠ABC=∠C=40°（等边对等角）
又∵BD是△ABC的角平分线（已知）
∴∠1=∠2=20°（角平分线定义）
又∵BD=BE（已知）
∴∠3=∠4=80°（等边对等角）
又∵∠3为△CED的一个外角（已知）
∴∠3=∠C+∠CDE=80°（三角形外角的性质1）
则∠CDE=∠3-∠C=80°-40°=40°（等量代换）

Answer 3

额... LZ 您的E点 在BC上还是在AB上呢
您没说明 我就分两种情况吧
1）若E在BC上
∵AB=AC，∠A=100°
∴求得∠B=∠C=40°
∵BD是△ABC的角平分线
∴∠DBE=20°
∵BD=BE
∴求得∠BED=80°
∵∠BED为△DEC外角
∴∠BED=∠C+∠CDE=∠40°+∠CDE=80°
∴∠CDE=40°

若E在AB上则角CDE=200°(这显然是不可能的）

所以∠CDE=40°

望采纳