Question

已知直角三角形的三条边长分别为3厘米4厘米5厘米，分别以这三条边为轴，旋转一周。所形成的立体

图形中，体积最小的是多少立方厘米？
麻烦要详细过程的，快啊，急用！！！！！！！！！

Answer 1

1，以3cm为轴，形成圆锥，V=sh/3=48π/3=16π
2，以4cm为轴，形成圆锥，V=sh/3=36π/3=12π
3，以5cm为轴，形成两个圆锥底面重合，r=3*4/5=2.4，V=sh/3=π(2.4^2)*5/3=9.6π
综上得：体积最小是9.6π立方厘米.

追问

。。。那个，48π/3的48，还有36π/3的36，还有下面的那个，都是怎么得的？底面积×高是吗？可以把48和36的计算过程写上吗？

追答

1，以3cm为轴，形成圆锥，高为3cm，底面半径为4cm，S=π*4^2=16π，h=3，
V=Sh/3=48π/3=16π
2，以4cm为轴，形成圆锥，高为4cm，底面半径为3cm，S=π*3^2=9π，h=4，V=Sh/3=36π/3=12π
3，以5cm为轴，形成两个圆锥底面重合，该底面半径为原直角三角形斜边上的高线，r=3*4/5=2.4，S=π*2.4^2=5.76π
体积为两圆锥体积和，
V=V(1)+V(2)=Sh(1)/3+Sh(2)/3=S( h(1)+h(2) )/3=5.76π*5 / 3=9.6π
综上得：体积最小是9.6π立方厘米.

Answer 2

16π.12π，π/3·(12/5)²x5=48π/5
∴体积最小的是48π/5立方厘米.

Answer 3

16π.12π，π/3·(12/5)²x5=48π/5
∴体积最小的是48π/5立方厘米.