Question

求经过直线L1：3x 4y-5=0与直线L2：2x_3y 8=0的交点m且满足下列条件的直线方程：1经过原点 2与直线2x ...

求经过直线L1：3x 4y-5=0与直线L2：2x_3y 8=0的交点m且满足下列条件的直线方程：1经过原点 2与直线2x y 5=O 3与直线2x y 5=0 垂直。 要看得懂的 谢谢 急

Answer 1

用直线系方程。
设所求直线方程为(3x+4y-5)+n(2x-3y+8)=0,①
1.它过原点，
∴-5+8n=0,n=5/8,
∴所求直线方程为(3x+4y-5)+（5/8）(2x-3y+8)=0,
化简得2x+y=0.
2.①变为（3+2n)x+(4-3n)y-5+8n=0,②
它与直线2x+y+5=0平行，
<==>(3+2n)/2=4-3n≠（-5+8n)/5,
解得n=5/8,见1.
3.它与直线2x+y+5=0垂直，
<==>2(3+2n)+4-3n=0,
解得n=-10.
代入②，-17x+34y-85=0,即x-2y+5=0,为所求。