Question

【高一数学】求高手！

已知f(x)是定义在[0,2]上的增函数,且f(2x+1)<f(1-x),求实数x的取值范围

Answer 1

解：由于f(x)是定义在[0,2]上的增函数,且f(2x+1)<f(1-x),
所以
0<=2x+1<1-x<=2
即2x+1>=0
1-x>2x+1
1-x<=2
解得 x>=-1/2、x>=-1、x<0
所以实数x的取值范围是 -1/2<=x<0

Answer 2

0≤2x+1<1-x≤2
2x+1≥0→x≥-1/2
2x+1<1-x→3x<0→x<0
1-x<2→-x<1→x>-1
所以-1/2≤x<0

Answer 3

2x+1大于等于零小于等于二

1-x大于等于零小于等于二

2x+1<1-x

联立解得
x大于负二分之一小于零

Answer 4

因为f（x）定义域是[0,2]，所以2x+1属于[0,2]，1-x属于[0,2]
分别解得-0.5小于等于x小于等于0.5，-1小于等于x小于等于1
又因为是增函数，所以1-x>2x+1，解得x<0
综上所述，x的取值范围为[-0.5,0)