Question

一个滑块沿斜面划下，依次通过斜面上的A,B,C,D,E,F点，已知A,B等于六cm，BC=10cm，CD=14cm，DE=18cm，

滑块经过相邻两点之间的时间间隔为2秒，求
（1）滑块在b，c，d三点的瞬时速度
（2）推断出E,F两点间的距离和E的瞬时速度

Answer 1

1)Vb=4cm/s, Vc=6cm/s, Vd=8cm/s
2)EF=22cm, Ve=10cm/s
解法：
1)滑块沿斜面划下可以得到其加速度是不变的
那么AB=Va*t+0.5*a*t^2, BC=Vb*t+0.5*a*t^2
从这两个方程可以得到Vb-Va=2cm/s
Vb=Va+a*t，联合这两个式子可以得到a=1cm/s^2
那么就由第一个方程可以得到Va=2cm/s，那么以后的速度就可以很容易求出了！

Answer 2

解：通过AB、BC、CD、DE、EF段的平均速度分别为：
V1=6/2=3 cm/s V2=10/2 =5 cm/s V3= 14/2 = 7 cm/s V4=18/2 =9 cm/s
这些平均速度的变化是均匀增长的，2 秒的时间内，其平均速度增加 2 cm/s 。所以猜测它是匀加速直线运动，设 加速度为 a ，A点速度为 V ，则有：

对于AB段有：6 = 2*V + 0.5*a*2*2
对于AC段有：16 = 4*V + 0.5*a*4*4
解出： a= 1 cm/(s*s) V=2 cm/s
将此结论试用于各段
对于AD段有： 30 = 6 *2 + 0.5*1*6*6 成立
对于AE段有： 48 = 8*2 + 0.5*1*8*8 成立
也即我们的猜测对AB、AC、AD、AE各段均成立。因此，可以确定该物体的运动就是在A点速度为2cm/s ，加速度 a=1 cm/(s*s) 的匀加速直线运动。
故
（1）在B、C、D、E各点的瞬时速度为
B： Vb = 2 + 1*2 = 4 cm/s
C： Vc= 2 + 1*4 = 6 cm/s
D： Vd= 2 + 1*6 = 8 cm/s
（2）在E点的瞬时速度和EF段之距
E： Ve= 2 + 1*8 = 10 cm/s
EF=AF - AE = 2*10 + 0.5 * 1 * 10*10 - ( 2*8 + 0.5*1*8*8) = 70 - 48 = 22 cm
注：如果对匀变速直线运动的各种规律及推论熟悉，那能用更简捷的方法得出上述结论。