Question

设f(x)=1/1-x则,f(f(x))=?

Answer 1

1、令t=-x;

x=-t，带入f(x)；把t换成x;

f(-x)=1/1+x；

2、同理得出

f(1/x)=X/x-1;

f(f(x))=1-x/x;

f(1/f(x))=1/x。

扩展资料

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；

有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。

Answer 2

f(x)=1/(1-x)
可得：
f[f(x)]=1/[1-1/(1-x)]
=1/[(1-x)-1]/(1-x)
=(x-1)/x

追问

第二个等号怎么来的

追答

1-1/(1-x)

=(1-x)/(1-x)-1/(1-x) 通分
=[(1-x)-1]/(1-x) 同分母相加，分母不变，分子相加减
=-x/(1-x) 去负号
=x/(x-1)

Answer 3

f(f(x))=f(1/1-x)=1/[1-(1/1-x)]=(x-1)/x

Answer 4

(x-1)/x

追问

解题思路？