如图所示,AB=AC,BC=BD=ED=EA,求∠A的度数
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解：ED=EA，∠BED=2∠A，BD=ED，∠EBD=∠BED=2∠A，BC=BD，∠CBD=180-2∠C=∠A
所以∠ABC=∠EBD+∠CBD=3∠A=∠C，所以∠A=180/7
所以∠ABC=∠EBD+∠CBD=3∠A=∠C，所以∠A=180/7
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艾佳工业设计
2024-11-21 广告
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设∠A=X ∵EA=ED ∴∠A=∠ADE=X
∵∠BED=∠A+∠ADE=2X ∵BD=ED ∴∠DBE=∠DEB=2X
∴∠BDE=180-4X ∴∠ADB=∠ADE+∠BDE=180-4X+X=180-3X
∵ BD=BC ∴∠BDC=∠C =180-∠ADB=180-(180-3X)=3X
∵AB=AC ∴∠C=∠ABC=3X
∵∠C+∠A+∠ABC=180 ∴3X+3X+x=180 ∴x=180/7
∴∠A=180/7
∵∠BED=∠A+∠ADE=2X ∵BD=ED ∴∠DBE=∠DEB=2X
∴∠BDE=180-4X ∴∠ADB=∠ADE+∠BDE=180-4X+X=180-3X
∵ BD=BC ∴∠BDC=∠C =180-∠ADB=180-(180-3X)=3X
∵AB=AC ∴∠C=∠ABC=3X
∵∠C+∠A+∠ABC=180 ∴3X+3X+x=180 ∴x=180/7
∴∠A=180/7
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