Question

如图,已知点B,F,C,E在同一条直线上FB=CE,AC平行DF能否由上面的已知条件证明AC=DF,如果能,请写出证明过程,

接上面,如果不能,请从三个条件中选一个合适条件,添加到已知条件中，使AC=DF成立,并写出证明过程,第一个条件,AB=ED,第二个BC=EF,第三个,∠B=∠E

Answer 1

不能，选第三个条件,∠B=∠E
证明：∵FB=CE(已知）
∴FB+CF=CE+CF（等式性质）
即BC=EF
∵AC//FD
∴∠ACB=∠DFE（内错角相等，两直线平行）
在△BAC和△EDF中
｛∠B=∠E(已知）
｛BC=EF(已证）
｛∠ACB=∠DFE（已证）
∴△ACB全等与△DFE（ASA）
∴AC=DF（全等三角形对应边相等）

Answer 2

不能，选第三个条件,∠B=∠E
证明：∵FB=CE(已知）
∴FB+CF=CE+CF（等式性质）
即BC=EF
∵AC//FD
∴∠ACB=∠DFE（内错角相等，两直线平行）
在△BAC和△EDF中
｛∠B=∠E(已知）
｛BC=EF(已证）
｛∠ACB=∠DFE（已证）
∴△ACB全等与△DFE（ASA）
∴AC=DF（全等三角形对应边相等）
LZ你也是初中生把？？ 我也是 投我把~~~！！