Question

已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M

（1）求证：AB=∠ACE=∠ABE；（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

Answer 1

（1）求证：AB=∠ACE=∠ABE
线怎么能等于角？
（2）∠F=∠MCD
证：因为AF平分∠BAC，BC⊥AF
所以∠CAE=∠BAE，∠ACB=∠ABC，AF垂直平分CB
所以∠CMA=∠BMA
因为∠BMA=∠PMF
所以∠CMA=∠PMF
因为∠BAC=2∠MPC=2∠CAE=2∠BAE
所以∠MPC=∠CAE=∠BAE
因为点D与点A关于点E对称
所以∠CAE=∠CDE
所以∠MPC=∠CDE
所以∠CDM=∠FPM
因为∠CMA=∠PMF
所以∠F=∠MCD

Answer 2

∠F=∠MCD
证：因为AF平分∠BAC，BC⊥AF
所以∠CAE=∠BAE，∠ACB=∠ABC，AF垂直平分CB
所以∠CMA=∠BMA
因为∠BMA=∠PMF
所以∠CMA=∠PMF
因为∠BAC=2∠MPC=2∠CAE=2∠BAE
所以∠MPC=∠CAE=∠BAE
因为点D与点A关于点E对称
所以∠CAE=∠CDE
所以∠MPC=∠CDE
所以∠CDM=∠FPM
因为∠CMA=∠PMF
所以∠F=∠MCD

Answer 3

∠F=∠MCD：因为AF平分∠BAC，BC⊥AF
∠CAE=∠BAE，∠ACB=∠ABC，AF垂直平分CB
∠CMA=∠BMA
∠BMA=∠PMF
∠CMA=∠PMF
∠BAC=2∠MPC=2∠CAE=2∠BAE
∠MPC=∠CAE=∠BAE
因为点D与点A关于点E对称
∠CAE=∠CDE
∠MPC=∠CDE
∠CDM=∠FPM
∠CMA=∠PMF
∠F=∠MCD

Answer 4

边怎么等于角啊 惊( ⊙ o ⊙ )！