Question

某商人将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现在他采用提高售价,已知这种商品的销售价每

提高1元,其销售量就要减少5件.问他将销售价每件定为多少元时才能使得每天所赚的利润最大？最大利润是多少？请直接回答 要过程 不要将X设为涨价

Answer 1

解：设定价为X，利润为y. 则
y=[100-10（X-10)](X-8)
=(200-10x)(x-8)
最后化解，得二次函数（x的平方写作x2，以此类推)
y=-10x2+280x-1600
求函数的最大值，得y=-10(x-14)2+360
所以，当定价为14元时获得的利润最大，最大利润为360元。

追问

为什么
y=-10(x-14)2+360 之后就得定价为十四元时获得利润最大化呢？